x in left( 0, frac{3}{2} right) માટે,ધારો કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેયો $f(x) = \sqrt{x}$,$g(x) = 	an x$,અને $h(x) = \frac{1 - x^2}{1 + x^2}$ છે.પ્રથમ,$(f \circ g)(x) = f(g(x)) = \sqrt{	an x}$ શોધો.ત્યારબ

Vedclass · Accepted Answer

$	an \frac{11\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેયો $f(x) = \sqrt{x}$,$g(x) = 	an x$,અને $h(x) = \frac{1 - x^2}{1 + x^2}$ છે.પ્રથમ,$(f \circ g)(x) = f(g(x)) = \sqrt{	an x}$ શોધો.ત્યારબાદ,$\phi(x) = (h \circ (f \circ g))(x) = h(\sqrt{	an x})$ શોધો.$h(x)$ માં $\sqrt{	an x}$ મૂકતા,આપણને $\phi(x) = \frac{1 - (\sqrt{	an x})^2}{1 + (\sqrt{	an x})^2} = \frac{1 - 	an x}{1 + 	an x}$ મળે છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $	an(A - B) = \frac{	an A - 	an B}{1 + 	an A 	an B}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ કે $\frac{1 - 	an x}{1 + 	an x} = 	an\left( \frac{\pi}{4} - x ight)$.હવે,$\phi\left( \frac{\pi}{3} ight) = 	an\left( \frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{3} ight) = 	an\left( \frac{3\pi - 4\pi}{12} ight) = 	an\left( -\frac{\pi}{12} ight) = -	an\left( \frac{\pi}{12} ight)$ ગણો.કારણ કે $	an(\pi - 	heta) = -	an 	heta$,તેથી $-	an\left( \frac{\pi}{12} ight) = 	an\left( \pi - \frac{\pi}{12} ight) = 	an\left( \frac{11\pi}{12} ight)$ થાય.

$x \in \left( 0, \frac{3}{2} \right)$ માટે,ધારો કે $f(x) = \sqrt{x}$,$g(x) = \tan x$,અને $h(x) = \frac{1 - x^2}{1 + x^2}$. જો $\phi(x) = ((h \circ f) \circ g)(x)$ હોય,તો $\phi\left( \frac{\pi}{3} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $g(x) = 1 + \sqrt{x}$ અને $f(g(x)) = 3 + 2\sqrt{x} + x$ છે,તો $f(x)$ શું થાય?

સંબંધ $R$ એ $R = \{(4, 5), (1, 4), (4, 6), (7, 6), (3, 7)\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R^{-1} o R$ શું છે?

જો $f(x) = x^2 + 1$ હોય,તો $fof(x)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module